Matematica alternativa: quando 2+2 diventa una questione di libertà

“Libertà di espressione/opinione” significa davvero poter dire qualsiasi cosa, senza alcun riferimento ai fatti e senza bisogno di sapere di cosa si sta parlando? Il corto del 2017 Alternative Math presenta questo problema e tutte le sue spinosissime conseguenze nel campo dell’educazione. La chiave dell’opera è satirica, ma la domanda che pone è così seria da risultare quasi tragica. Che ne è, infatti, della libertà in una società nella quale l’errore di un bambino, anziché essere corretto, viene celebrato come “matematica alternativa”?

Correva l’anno 1984. Il mondo distopico immaginato da George Orwell nel 1948 restava, grazie a Dio, un incubo remoto. Intanto, nei panni di uno sconsolato maturando, Antonello Venditti in Notte prima degli esami cantava: «la matematica non sarà mai il mio mestiere…». Per l’avvento di una “matematica alternativa” sarebbero serviti ancora almeno trent’anni e… Andrew Wiles? Maryam Mirzakhani? Michael Atiyah? Qualche altro grande matematico semi-sconosciuto? Niente affatto. Semplicemente, un bambino despota e una società ormai del tutto ignara della differenza tra fatti e opinioni e tra educare e prevaricare.

Quanto fa 2+2? La risposta, almeno in teoria, non dovrebbe risultare molto controversa. Eppure, nell’America del 2017, come dimostra il corto satirico di David Maddox e Malcom Morrison Alternative Math, perfino la più banale addizione può risultare divisiva.




Lo scopre a proprie spese Mrs. Wells, volenterosa docente di matematica di una scuola elementare, quando corregge l’errore commesso da un alunno in un test. Allorché cerca di spiegare al piccolo Danny perché 2+2 non faccia 22 e dimostrarglielo concretamente, si trova però ad affrontare una reazione sgarbata e strafottente. Il comportamento del bambino, del resto, è lo specchio di quello dei genitori, che a colloquio con l’insegnante sfoderano queste perle:

Chi è lei per dire che la sua risposta è giusta e quella di mio figlio è sbagliata?
[…]

Lei ha ragione. Esattamente come avevano ragione i Nazisti in Germania.
[…]

Andremo a lamentarci di Lei con il preside. Danny è un libero pensatore!

Cari insegnanti di ogni ordine e grado, dite la verità: non c’è qualcosa, in tutto questo, che vi suona familiare? E non è finita qui.

Mrs. Wells, infatti, non trova il supporto né del preside, né dell’associazione genitori e insegnanti, né tantomeno dell’opinione pubblica.

Il giudizio è unanime: la donna è un fossile reazionario che sconsideratamente cerca di inculcare le proprie idee arretrate ai bambini, uccidendone la creatività. Non si può certo lasciarla agire impunemente: così, davanti alla scuola iniziano le prime proteste, con manifestanti pronti a esigere la sua testa. Il dirigente scolastico, caricatura fin troppo realistica del burocrate dell’istruzione, le suggerisce di scusarsi e, quando lei spiega di essere stata aggredita dai genitori, risponde:

Scusi, ma cosa si aspettava? Lei ha detto che il loro figlio ha commesso un errore nella sua prova. Non fa parte del nostro lavoro dire agli studenti che cosa è giusto e cosa è sbagliato.

E quando Mrs. Wells risponde «invece è una parte fondamentale del nostro lavoro» diventa lampante come due prospettive radicalmente opposte si contendano l’educazione. Da una parte, quella del business, che vede i ragazzi e le loro famiglie come clienti da soddisfare. Dall’altra, quella della responsabilità, che si fa carico dello sforzo di offrire a chi si forma strumenti critici il più possibile corretti ed efficaci.

La vicenda di Mrs. Wells nel corto ha esito felice. Biasimata dall’opinione pubblica, criticata da presunti esperti televisivi e infine licenziata, la donna fa tesoro della matematica alternativa escogitata dal suo piccolo alunno. Riuscendo, così, a scucire alla scuola ventiduemila dollari, calcolati sommando astutamente le ultime due mensilità di stipendio a lei dovute, da duemila ciascuna.

Quando la risata mossa dal corto svanisce, un po’ di amarezza però rimane. Al di là di qualche piccola, succulentissima vendetta personale, cosa possiamo guadagnare, infatti, da una società in cui anche la matematica sia solo un’opinione? Del resto Winston Smith, il protagonista del romanzo di Orwell 1984, l’aveva già intuito, annotandolo nel proprio diario:

La libertà è poter affermare che due più due fa quattro. Se ciò è garantito, tutto il resto segue.

Ma se questo non è più garantito, se, come vorrà far dire O’Brien a Winston sotto tortura,

qualche volta due più due fa quattro, qualche volta fa cinque, qualche volta fa tre e a volte sono i tre risultati insieme,

che cosa resta?

Da un certo tempo a questa parte si è diffusa l’idea che chiunque sia competente su ogni argomento. Che chi esige rigore e preparazione nel parlare di una materia sia un reazionario con una visione elitaria e ristretta della cultura. Che anche l’ignoranza abbia diritto di opinione, perché apporta alla discussione un punto di vista “fresco”, “libero”, “creativo”. Il corto di Maddox e Morrison, mostrando all’opera il paradosso della “matematica alternativa”, ha l’indubbio merito di chiarire l’assurdità di questa idea.

Ritenere se stessi o altri, soprattutto se giovani in formazione, dispensati dal dovere di istruirsi e informarsi non è un atteggiamento foriero di libertà. È semplicemente il primo passo per una società guidata dalla violenza e dall’ignoranza. A proposito della matematica, in particolare, risultano illuminanti le parole di Chiara Valerio, che nel suo ultimo saggio scrive:

la matematica è un linguaggio, una grammatica. Per discutere di matematica bisogna conoscerne e accettarne le regole. Studiando la matematica si opera in un mondo di regole comuni, per ridiscutere le quali non basta essere in uno, bisogna essere almeno in due.

Infatti,

la matematica va a fondo nella definizione della verità. La verità non si possiede mai da soli. Dobbiamo tutti essere in grado, date le condizioni al contorno e l’insieme di definizione, di giungere al medesimo risultato. Altrimenti, posso gridare forte quanto voglio di possedere la verità: griderò invano.

Non si nasconde dietro un dito, Chiara Valerio, e precisa: «Mi rendo conto che studiare, nella dittatura dell’immediato che viviamo, è un verbo scomodo, pieno di conseguenze. Debole perché gli è stata sottratta la sinonimia, naturale, con progettare o immaginare».

Alla matematica come agli altri saperi, allora, quella sinonimia tra lo studio rigoroso e le possibilità esperienziali e creative va restituita. Con la passione, con l’impegno, con la tenacia. Con la scelta deliberata, per almeno un’ora al giorno, di chiudere il becco – fisico e digitale – e aprire i libri. Altrimenti la matematica alternativa sarà tutto ciò che avremo. E dovremo tenercela, perché è ciò che ci saremo meritati.

Valeria Meazza

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